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title: PlasmaScope：把腔体状态当作潜变量——重读 BOSCH Plasma-Etching 数据集
author: 朱奕樟
date: 2026-05-17
summary: 把腔体状态当作潜变量，重读 BOSCH Plasma-Etching 数据集，提出 PlasmaScope：物理一致性 + DOE-Type 潜变量 + 连续 Zernike 厚度场。
canonical: https://blog.sysu-sam.com/@zhuyizhang/plasmascope-bosch-dataset-intro
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## 开篇：当配方被锁死，预测从哪里来

在现代半导体产线里，等离子刻蚀工序的 recipe（功率、气流、压力、时间）通常已经被工程师在 DOE 上反复磨过，所有 setpoint 都在 ±2% 以内。但同一台 tool、同一份配方，相邻批次跑出来的 Si 刻蚀深度仍然可以差出 1–3 µm；腔体内壁上的 polymer 沉积、消耗品老化、conditioning 历史这些"看不见的状态"，才是 wafer-to-wafer 偏差的真正来源。

主流的 virtual metrology (VM) 文献还在沿用一个老框架：把工艺参数喂进模型，直接预测 wafer KPI。在 setpoint 被锁死的现代腔体上，这个框架的输入端几乎不带信息，模型再大也只能去拟合 setpoint 的微小噪声。我们换一个视角：**把腔体状态当作潜变量 $s$，它同时驱动 plasma chemistry（OES、sheath sensors）和 wafer outcome（89 点厚度场）；因此给定 $s$ 之后，OES 与 wafer 厚度条件独立。** 这是一个因果/图模型陈述，也是 BOSCH 数据集本身的 DOE 设计意图。这篇 post 介绍我们刚刚启动的项目 PlasmaScope，以及它所基于的 BOSCH Plasma-Etching 公开数据集——一个明确为 chamber-state DOE 设计、目前为止仍很少被认真挖掘的 benchmark。

## 数据集：第一份公开的 chamber-state DOE 多模态资源

BOSCH Plasma-Etching dataset 由 BOSCH、Chemnitz University of Technology、Fraunhofer ENAS 与 TU Bergakademie Freiberg 在 ZFM（Center for Microtechnologies, Chemnitz）联合采集，2025 年 9 月 15 日通过 Zenodo 公开（DOI [10.5281/zenodo.17122442](https://doi.org/10.5281/zenodo.17122442)，CC-BY-4.0）。从我们 EDA 的统计来看，它的几个关键指标如下：

- **设备**：SPTS Omega i2L DSi Rapier，BOSCH 工艺（SF$_6$ 刻蚀 + C$_4$F$_8$ 钝化），1 s 点火 + 100 个 (4.5 s SF$_6$ + 1.5 s C$_4$F$_8$) 循环；
- **晶圆**：200 mm Si \<100\>，89 个 1 mm² 暴露窗 + 1 µm SiO$_2$ 掩膜；
- **规模**：96 wafers / 10 lots，时间跨度 7 周（2024-07-02 到 2024-08-22）；88 wafer 含 89 点测量，75 wafer 含 9 点测量；
- **三路同步数据**：OES（3648 通道，185.89–883.97 nm，~25 Hz）+ 31 项 process parameter（5 Hz，~690 s/wafer）+ 后量测厚度（89 点 / 9 点）；
- **conditioning DOE（7 种 Type）**：{1C, 3C, 9C, 3C-Si, 1C-Si, 9C-Si, 3C-SiO$_2$}，对应不同的 conditioning 次数（1/3/9）和表面（Carbon chuck / blank Si / blank SiO$_2$）。

这是目前我们能找到的**第一份明确以 chamber-state 为实验设计变量的公开多模态等离子刻蚀数据集**，把 OES 全谱、tool sensor、wafer-level metrology 同步到统一的 Unix UTC 时间轴上。它的 Readme 给了 Python 解码示例，OES/process 都通过 uint16 字典编码做了无损压缩。

发布到现在 8 个月，OpenAlex 上对它的直接引用还是 0。两篇真正用了这份数据的论文都很新，下文会展开。

![89 点厚度的空间分布：圆心略深，边缘明显偏浅，典型的 radial 非均匀性。](https://blog.sysu-sam.com/images/zhuyizhang/fig_wafer_thickness_spatial.png)

## 三路数据流：每一路一个有意思的数字

### OES：等离子化学的显微镜

3648 个波长通道，185.89–883.97 nm，中位步长 0.19 nm。日均光谱在所有 10 天里 peak 都稳定落在 **~684 nm**——SF$_6$ 等离子里典型的 F 原子谱线附近。但**逐 lot 的 OES 峰值强度从 Lot 1 的 7783 跌到 Lot 10 的 4994，约 36% 下降**。同期积分总强度只掉 ~1.8%，说明这不是光谱仪整体衰减，更像是腔体内某些特定发射线被选择性削弱——和 conditioning 历史直接挂钩（这条解读我们会在后续 PI-consistency 分析里检验）。

![OES 平均光谱：684 nm 附近的 F 谱线是 SF$_6$ 等离子的标志。](https://blog.sysu-sam.com/images/zhuyizhang/fig_oes_mean_spectrum.png)

放大到单 wafer 的 60 s 时间窗，BOSCH 循环结构一览无遗：4.5 s 高强 SF$_6$ 发射 + 1.5 s 低强 C$_4$F$_8$ 钝化，100 个 cycle 整齐排列。

![单 wafer 的 OES 强度时序，可以清楚看到 6 s 周期的刻蚀/钝化交替。](https://blog.sysu-sam.com/images/zhuyizhang/fig_oes_time_trace.png)

### Process parameters：稳到几乎"没信息"

31 个有效参数覆盖 gas flow / pressure / heater / He back-pressure / Platen RF (bias) / Source RF (ICP) / EPD intensity。在 7 周 96 片 wafer 上：

- `Pressure` 跨片均值标准差 < 1%；
- `SourceRFLoadPower` 跨片均值变化 < 2%；
- 但 `PlatenDcBias` 跨片均值在 **1.9–4.4 V** 之间漂浮，**峰谷比 ~2.3×**（4.4/1.9）。

setpoint 被锁死的同时，sheath bias 仍然在跳，这是腔体状态在 sensor 一侧留下的最直接的指纹——也是为什么"只用 process parameter 预测刻蚀深度"在这套数据上空间有限。

![Day 1 Wafer 1 的 process 参数时序，气流/功率的方波节律对齐 BOSCH 周期。](https://blog.sysu-sam.com/images/zhuyizhang/fig_process_params_time.png)

### Wafer metrology：跨片小，片内大

89 点测量覆盖 88 个 wafer，si_etch 平均 **43.67 ± 3.61 µm（range 28.65–52.78 µm）**，但跨片均值的极差只有 **1.4 µm**（44 µm 的 ~3%）。**单片 wafer 内的 89 点 std 通常远大于跨片均值的 std**——明显的 radial edge effect。也就是说：

- 如果只看 wafer-mean，模型在拟合一个动态范围只有 3% 的标量；
- 真正的信号几乎全在空间分布里。

把 wafer-mean 当 target 是在丢掉大部分可建模信息。

![88 片 wafer 在 89 个 site 上的 si_etch 分布。](https://blog.sysu-sam.com/images/zhuyizhang/fig_wafer_thickness_distribution.png)

下面这张是数据集最值得关注的一张图：跨 lot 的 OES 强度与 PlatenDcBias 漂移。

![从 Lot 1 到 Lot 10，OES 峰值约 36% 下降、PlatenDcBias 跨片均值峰谷比 ~2.3×，而 RF setpoint 几乎不动。](https://blog.sysu-sam.com/images/zhuyizhang/fig_day_to_day_drift.png)

## 前人工作：两篇论文，一条尚未铺平的赛道

数据集到目前为止，认真用过它的公开论文只有两篇：

**Kim et al. (ETRI, arXiv 2603.23576, 2026-03)** 把 Time-LLM（重新编程的 LLaMA-7B）改造成 wafer-level 89 点空间回归。他们做了 mean+shape 的分解，10-fold lot-wise CV，报告 **MAE 1.25 ± 0.51 µm**（单位从典型刻蚀深度推断，原文未明写），相对于常数均值 baseline（2.97 µm）下降 58%。优点：首个把 89 点空间任务做出来的工作，分解方式对 VM 可解释性有意义；缺点：唯一的 baseline 就是常数均值，没有 R² 或 uncertainty，把 88 wafer 喂给一个 LLaMA-7B 量级的模型有过拟合和部署风险，也没有显式用 DOE 标签。[Kim 2026]

**Sayyed et al. (Fraunhofer ENAS, SPIE 13984-13, 2026-02)** 走的是另一条路——k-means + functional PCA + LASSO/SFS + Gaussian Process Regression，**wafer-mean Si etch RMSE = 116.1 nm, R² = 0.86**（在 ~43 µm 均值上 ≈ 0.27%）；SiO$_2$ 掩膜厚度 RMSE = 3.83 nm, R² = 0.84。优点：probabilistic 输出，UQ 是 VM 在产线落地的硬要求；缺点：只预测 scalar，没用上 3648 通道的 OES（OES 留给了同组的另一篇 PPPS 压缩论文 [Sayyed 2025]），并且 GP 在更大数据规模上 scale 不动。[Sayyed 2026]

两篇都很新（都在 2026 年），benchmark 协议（split、metric、ablation）都没标准化。**这意味着把协议立起来的机会还在。**

## 错误的框架 vs 正确的框架

大多数 VM 论文默认的图是这样的：

$$\text{process\_params} \;\longrightarrow\; \text{etch\_rate}$$

我们的论点是：在这套数据上，这个箭头几乎不携带信息。setpoint 稳定到 < 2%，输入端没东西。

正确的因果图应该长这样：

$$\underbrace{\text{chamber\_state}}_{\text{潜变量 } s} \;\longrightarrow\; \begin{cases} \text{plasma\_chemistry} \longrightarrow \text{OES, sheath sensors} \\ \text{wafer\_outcome (89-pt thickness field)} \end{cases}$$

也就是说，OES 和 wafer 厚度场**在给定 chamber state 的条件下条件独立**，但二者都受同一个潜在 $s$ 驱动。这是一个图模型陈述，也正是 BOSCH 数据集 DOE 的设计意图：通过改变 conditioning sequence（1/3/9 次）和 surface（C/Si/SiO$_2$）推动 $s$ 在不同区域间游走，于是同一份 recipe 下，OES 和 wafer 结果应当同步漂。EDA 里 ~36% 的 OES 峰值漂移与 ~2.3× 的 PlatenDcBias 漂移就是这个因果图在数据上的直接显影；而 OES 是它们之中信息密度最高的读出——这是我们把 OES 当"显微镜"的原因。

把这件事放进模型里，意味着我们不应该再去训练一个 `params → KPI` 的回归器，而应该训练一个 **$s$ 的编码器**，让 OES 和 PlatenDcBias 各自落到这个潜在空间里，再让 89 点厚度场作为同一个 $s$ 的另一个观测被解码出来。

## 我们将怎么做：PlasmaScope 的三招（preview）

接下来要做的工作叫 **PlasmaScope: Chamber-State Microscopy for Spatial Virtual Metrology**，对应三个被数据本身逼出来的设计决策。这里只先勾勒概念，细节留到 follow-up。

### 招 1：把 OES 当显微镜，physics 当 consistency loss

Hong (2015) 的 PI-VM 把 actinometric 比（F 703.7 nm / Ar 750.4 nm、O 777 nm / Ar 750.4 nm 等）作为**输入特征**喂进 PLS，R² 从 0.50 拉到 0.90。我们改一个用法：把这些 line ratio 算出来，但**不作为输入，而作为表征的监督目标**——要求模型从学到的潜表征 $z$ 里预测这些 actinometric 比。这是免费的物理监督；line ratio 是公开物理量，从我们已经有的光谱里读出即可。

关键细节：**ratio 计算路径上要加 stop-gradient**——目标值是从 OES 上直接算出来的物理量，梯度只能通过 $z$ 这一侧回传，否则 encoder 可以把 ratio 直接抄过来作弊。

```python
# 概念示意
z = wafer_encoder(oes, process)              # 学到的腔体状态潜变量
with torch.no_grad():
    ratio_true = actinometric_ratios(oes)    # stop-gradient on PI targets
ratio_hat = pi_head(z)                       # 4 个 actinometric 比的预测
loss_pi   = mse(ratio_hat, ratio_true)       # PI consistency loss
```

特征化（PI-as-features）偏置输入；consistency loss 偏置表征。后者在 88 wafer 小样本上更 robust，因为它强迫潜空间保留可被物理解释的方向。我们会用一个直接 ablation——PI-as-features (Hong-style) vs PI-as-consistency (本文)——把这一点压到一张表里。

### 招 2：让 $z$ 携带 DOE Type，但去掉 lot-ID 身份

很自然的想法是让 $z$ 直接预测 lot，但这有 label-leakage 的风险：lot 编号就是日期戳，跟 wafer-mean si_etch 在 LOLO 训练折里高度相关，模型可以借 lot-ID 查表回 wafer-mean，绕过任何 plasma 物理。

我们的做法是把"DOE 控制变量"和"日历身份"分开：

- **DOE-Type 分类头**：从 $z$ 预测 **6 类 DOE Type ({1, 3, 9} × {C, Si, SiO$_2$})**——这是实验人员真正控制的变量。
- **lot-ID gradient-reversal 头**：用 GRL 让 $z$ 对 lot 编号**不变**，去掉日期戳泄漏。
- **lot 内 $z$ 平滑先验**：同一 lot 相邻 wafer 上的 $z$ 不应该跳变（腔体状态变化是慢的）。

这与标准 DANN 的目标刚好相反：DANN 想让特征 domain-invariant，我们要的是 $z$ 在因果意义上的 DOE-conditioning **可分**、同时在日历意义上的 lot-ID **不可分**。

### 招 3：连续的 Zernike 厚度场，9 点和 89 点同源监督

数据集同时提供 9 点和 89 点两种 grid，site 略有不同、仪器也不同。与其训两个模型，我们直接预测一个连续厚度场：

$$t(r, \theta) \;=\; \sum_{n,m} a_{n,m}\, Z_{n,m}(r, \theta) \;+\; \hat r(r, \theta)$$

其中 $Z_{n,m}$ 是 Zernike 多项式，**radial order 取到 6（28 个系数）**——EDA 里 ~3.6 µm 的 within-wafer std 远大于 ~0.3 µm 的纯径向 swing，order 4（15 个系数）不足以兜底；order 6 配一个小的 per-site residual head $\hat r(r, \theta) = \text{MLP}(w, r, \theta)$ 处理局部偏差。系数 $a_{n,m}$ 由 wafer-level encoder 输出。这样做的好处：两套 grid 同时监督同一组系数，等价于把有效样本量翻倍；测试时可以在任意 $(r, \theta)$ 取值，把 Kim et al. 离散 89-vector head 升级成 resolution-agnostic 的连续表示。

在动手训练之前，我们会先跑 **Zernike-only LSQ fit 残差扫描**（order ∈ {2, 4, 6, 8}）作为 sanity gate——如果 order 6 的纯几何拟合 RMSE > 0.5 µm，residual head 就从"可选"变成"必需"。

## 我们打算怎么报告：协议先于结果

为了把 benchmark 协议立起来，我们承诺以下都先行公开：

- **Cross-validation: 9-fold Leave-One-Lot-Out (LOLO) over Lots 1–9**（headline 编号），Lot 10（3C-SiO$_2$，4 片，相当于 Lot 7 conditioning 的两周后重复）**整批留作 drift-transfer holdout**，不混进主表；
- **指标**：
  - per-site RMSE / MAE (µm)，与 Time-LLM 头对头；
  - wafer-mean R²，与 Sayyed GP 头对头；
  - WIWNU 拆成两项独立报告：$|\sigma_{\text{pred}} - \sigma_{\text{true}}|$ 与 $|\text{mean}_{\text{pred}} - \text{mean}_{\text{true}}|$（µm 单位），避免被 mean bias 放大；
  - Lot-out per-fold breakdown，量化 drift；
  - calibration（NLL、90% PICP）；
  - 把 target 拆成 `lot_mean + wafer_offset + site_residual`，分量级地看每个模型抓住了什么。
- **Ablation**：逐个移除 PI-consistency、DOE-Type 头、lot-ID GRL、$z$-smoothness、9-pt aux 监督、residual head，报告 ΔRMSE；同时跑一组 **PI-as-features vs PI-as-consistency**（招 1 的 headline novelty ablation）；以及 **B-permute** 控制（在 fold 内打乱 wafer→thickness 标签）作为"在不在学"的硬底线。

我们清楚地区分**讲故事的胜率**（每个 ablation 是否如预测那样降一档）和**绝对胜率**（是否在 MAE 上压过 Time-LLM、在 R² 上压过 Sayyed）。两件事都该被报告，但前者其实更重要——它是 chamber-state-as-latent 这套因果图的可证伪性。

## 我们承诺的，与不承诺的

**承诺**：
- 在 9-fold LOLO (Lots 1–9) 上达到或超过 Kim et al. 的 MAE 1.25 µm；
- 在 wafer-mean R² 上对齐或超过 Sayyed GP 的 0.86 / RMSE 116 nm（注意：~43 µm 均值上 R² 的 ceiling 本来就低）；
- 提供 calibrated per-site uncertainty，90% PICP 偏差 ≤ ±5%；
- 模型参数 < 1M，**约比 Time-LLM (LLaMA-7B) 小 10$^4$ 倍**；
- 公开代码、cached preprocessed features、训练 config、完整 RESULTS.csv。

**不承诺**：
- 不通过堆 feature engineering 去抢最后 5%。如果故事不撑住分数，我们在论文里写"故事 falsified"，而不是给故事打补丁。
- 不复现 Time-LLM（88 wafer 上不值），直接引用 Kim 的公开数字。
- 不把腔体状态的物理解释做到"AI-for-Science"程度——`z` 是统计意义上的潜变量，我们用 PI consistency 让它**与**物理 line ratio 一致，但不声称它**就是**电子密度或氟原子密度。

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> **Preregistration（在跑模型之前锁定）**
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> - **Primary success criterion**：在与 Kim 对齐的 9-fold LOLO (Lots 1–9) 上，per-fold MAE **paired Wilcoxon p < 0.05** vs Kim 报告的 1.25 µm，**或**相对 MAE 下降 ≥ 10%（即 **≤ 1.12 µm**），任一满足即视为达成。
> - **Secondary**：wafer-mean R² ≥ 0.86 / RMSE ≤ 116 nm（Sayyed 同等指标，同等 9-fold split）。
> - **Sanity gate (B-permute)**：fold 内打乱 wafer→thickness 标签后，PlasmaScope R² 必须降到真实值的 0.5× 以下；否则视为"在记数据集顺序"，结论作废。
> - **Drift transfer**：Lot 10（3C-SiO$_2$，Lot 7 conditioning 的复刻）单独汇报，不进 headline 平均。
> - **参数预算**：< 1M，约 10$^4$× 小于 Time-LLM (LLaMA-7B)。

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## 邀请

代码会在 `<github placeholder>` 公开（首次 release 计划随主结果一起放出），后续会有一篇 follow-up post 报告 LOLO 完整结果、ablation 表与 Lot 10 漂移外推。如果你在做：

- plasma etch / OES 的数据驱动建模，
- 单 tool 内的 day-to-day drift / domain shift，
- 半导体 VM 的 calibrated uncertainty，
- 或者 wafer spatial profile 的 sparse-to-dense 建模，

我们都希望听到你的意见、批评或反例数据集的指针。

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## 参考文献

- [Kim 2026] Kim H. J., Lee M., Jeon S. H., Lee K. S. *Wafer-Level Etch Spatial Profiling for Process Monitoring from Time-Series with Time-LLM.* arXiv:2603.23576, 2026.
- [Sayyed 2026] Sayyed M. A., Mehraban Z., Zieger S., Seifert T., Haase M., Langer J., Kuhn H. *Knowledge-Enhanced Embedding for Virtual Metrology with Uncertainty Quantification in the Bosch Etching Process.* Proc. SPIE 13984-13, 2026. DOI 10.1117/12.3089815.
- [Sayyed 2025] Sayyed M. A. et al. *Hybrid Spectral Data Compression for Efficient and Interpretable Bosch Process Monitoring.* IEEE PPPS 2025, Berlin.
- [Hong 2015] Park J., Hong S. J. et al. *Enhancement of Virtual Metrology with Plasma Information (PI) Parameters.* IEEE Trans. Semicond. Manuf., 2015.
- [Kang 2024] Kang S., Lee J., Choi K. et al. *Virtual Metrology of Critical Dimensions in Plasma Etch using Entire OES.* IEEE Trans. Semicond. Manuf., 2024.
- [Lynn 2012] Lynn S., Ringwood J., MacGearailt N. *Global and Local Virtual Metrology Models for a Plasma Etch Process.* IEEE Trans. Semicond. Manuf., 2012.
- [Park 2024] Park D. et al. *Attention-Based LSTM for Endpoint Detection in Plasma Etch.* Electronics 13(17): 3577, 2024.
- [Kim 2021] Kim S., Im S. et al. *CNN-Based EPD Using In-Situ Plasma Etching Data.* Electronics 10(1): 49, 2021.
- [Kushner 2024] Kushner M. J. et al. *Future of Plasma Etching for Microelectronics.* J. Vac. Sci. Technol. B 42, 041501, 2024.
- Dataset: BOSCH Plasma-Etching, Zenodo [10.5281/zenodo.17122442](https://doi.org/10.5281/zenodo.17122442), 2025-09-15.